Løs 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Løs for z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner -2z^{2} og -4z^{2} for å få -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Trekk fra 96 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-6z^{2}=-96$$

Del begge sidene på -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Del -96 på -6 for å få 16.

$$z^{2}=16$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$z=4 z=-4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner -2z^{2} og -4z^{2} for å få -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -6 for a, 0 for b og 96 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Kvadrer 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multipliser -4 ganger -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multipliser 24 ganger 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Ta kvadratroten av 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Multipliser 2 ganger -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Nå kan du løse formelen z=\frac{0±48}{-12} når ± er pluss. Del 48 på -12.

$$z=-4$$

Nå kan du løse formelen z=\frac{0±48}{-12} når ± er minus. Del -48 på -12.

$$z=4$$

Ligningen er nå løst.

$$z=-4 z=4$$