Løs 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

Evaluer

$$4b^{2}-120b+8091$$

Løsningstrinn

Regn ut 90 opphøyd i 2 og få 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

Trekk fra 9 fra 8100 for å få 8091.

$$8091-120b+4b^{2}$$

Differensier med hensyn til b

$$8\left(b-15\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Regn ut 90 opphøyd i 2 og få 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

Trekk fra 9 fra 8100 for å få 8091.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-120+8b$$