Løs 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Faktoriser

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Kvadrer 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Multipliser -4 ganger 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Multipliser -36 ganger 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Legg sammen 9025 og -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Nå kan du løse formelen z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} når ± er pluss. Legg sammen -95 og \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Nå kan du løse formelen z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{8665} fra -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} med x_{1} og \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} med x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Evaluer

$$9z^{2}+95z+10$$