Løs 9y^7-144y

$$9 y ^ { 7 } - 144 y$$

Faktoriser

$$9y\left(y^{3}-4\right)\left(y^{3}+4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 9.

$$9\left(y^{7}-16y\right)$$

Vurder y^{7}-16y. Faktoriser ut y.

$$y\left(y^{6}-16\right)$$

Vurder y^{6}-16. Skriv om y^{6}-16 som \left(y^{3}\right)^{2}-4^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{3}-4\right)\left(y^{3}+4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Følgende polynomer er ikke beregnet fordi de ikke har noen rasjonelle røtter: y^{3}-4,y^{3}+4.

$$9y\left(y^{3}-4\right)\left(y^{3}+4\right)$$

Evaluer

$$9y\left(y^{6}-16\right)$$