Løs 9y^2-63y

$$9 y ^ { 2 } - 63 y$$

Faktoriser

$$9y\left(y-7\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 9.

$$9\left(y^{2}-7y\right)$$

Vurder y^{2}-7y. Faktoriser ut y.

$$y\left(y-7\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$9y\left(y-7\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$9y^{2}-63y=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$y=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Ta kvadratroten av \left(-63\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-63\right)±63}{2\times 9}$$

Det motsatte av -63 er 63.

$$y=\frac{63±63}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$y=\frac{63±63}{18}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{63±63}{18} når ± er pluss. Legg sammen 63 og 63.

$$y=\frac{126}{18}$$

Del 126 på 18.

$$y=7$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{63±63}{18} når ± er minus. Trekk fra 63 fra 63.

$$y=\frac{0}{18}$$

Del 0 på 18.

$$y=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 7 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$9y^{2}-63y=9\left(y-7\right)y$$

Evaluer

$$9y\left(y-7\right)$$