Løs 9y^2=4

$$9 y ^ { 2 } = 4$$

Løs for y

$$y=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Trekk fra \frac{4}{9} fra begge sider.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Multipliser begge sider med 9.

$$9y^{2}-4=0$$

Vurder 9y^{2}-4. Skriv om 9y^{2}-4 som \left(3y\right)^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 3y-2=0 og 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Trekk fra \frac{4}{9} fra begge sider.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{4}{9} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{4}{9}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{16}{9}.

$$y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} når ± er pluss.

$$y=\frac{2}{3}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} når ± er minus.

$$y=-\frac{2}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$