Løs 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Løs for x

$$x>\frac{1}{6}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{4} med 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Uttrykk \frac{3}{4}\times 16 som en enkelt brøk.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Multipliser 3 med 16 for å få 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Del 48 på 4 for å få 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Uttrykk \frac{3}{4}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Multipliser 3 med -2 for å få -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Forkort brøken \frac{-6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Trekk fra 12x fra begge sider.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Kombiner 9x og -12x for å få -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Legg til 1 på begge sider.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Siden -\frac{3}{2} og \frac{2}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Legg sammen -3 og 2 for å få -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Del begge sidene på -3. Siden -3 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Uttrykk \frac{-\frac{1}{2}}{-3} som en enkelt brøk.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser 2 med -3 for å få -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Brøken \frac{-1}{-6} kan forenkles til \frac{1}{6} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x>\frac{1}{6}$$