Løs 9x^2-4x

$$9 x ^ { 2 } - 4 x$$

Faktoriser

$$x\left(9x-4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(9x-4\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Ta kvadratroten av \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 9}$$

Det motsatte av -4 er 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$x=\frac{4±4}{18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{4±4}{18} når ± er pluss. Legg sammen 4 og 4.

$$x=\frac{8}{18}$$

Forkort brøken \frac{8}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{4}{9}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{4±4}{18} når ± er minus. Trekk fra 4 fra 4.

$$x=\frac{0}{18}$$

Del 0 på 18.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{4}{9} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$9x^{2}-4x=9\left(x-\frac{4}{9}\right)x$$

Trekk fra \frac{4}{9} fra x ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$9x^{2}-4x=9\times \frac{9x-4}{9}x$$

Opphev den største felles faktoren 9 i 9 og 9.

$$9x^{2}-4x=\left(9x-4\right)x$$

Evaluer

$$x\left(9x-4\right)$$