Løs 9x^2-32=0

$$9 x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Løs for x

$$x = \frac{4 \sqrt{2}}{3} \approx 1,885618083$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{2}}{3} \approx -1,885618083$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 32 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$9x^{2}=32$$

Del begge sidene på 9.

$$x^{2}=\frac{32}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{4\sqrt{2}}{3} x=-\frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-32=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 9 for a, 0 for b og -32 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-32\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-32\right)}}{2\times 9}$$

Multipliser -4 ganger 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-32\right)}}{2\times 9}$$

Multipliser -36 ganger -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1152}}{2\times 9}$$

Ta kvadratroten av 1152.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±24\sqrt{2}}{18} når ± er pluss.

$$x=\frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±24\sqrt{2}}{18} når ± er minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{4\sqrt{2}}{3} x=-\frac{4\sqrt{2}}{3}$$