Løs 9x^2-27x+18x-54

$$9 x ^ { 2 } - 27 x + 18 x - 54$$

Faktoriser

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 9.

$$9\left(x^{2}-3x+2x-6\right)$$

Vurder x^{2}-3x+2x-6. Multipliser og kombiner like ledd.

$$x^{2}-x-6$$

Vurder x^{2}-x-6. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-6. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -6.

$$1,-6 2,-3$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Løsningen er paret som gir Summer -1.

$$a=-3 b=2$$

Skriv om x^{2}-x-6 som \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Faktor ut x i den første og 2 i den andre gruppen.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-3 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Evaluer

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner -27x og 18x for å få -9x.

$$9x^{2}-9x-54$$