Løs 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

Løs for x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Faktoriser venstre side for å løse ulikheten. Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 9 med a, -12 med b, og 4 med c i den kvadratiske ligningen.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Utfør beregningene.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Løsninger er de samme.

$$x=\frac{2}{3}$$

Skriv om ulikheten ved hjelp av de oppnådde løsningene.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

Ulikheten holder for x=\frac{2}{3}.

$$x=\frac{2}{3}$$