Løs 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Faktoriser

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrer 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Multipliser -4 ganger 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Multipliser -36 ganger -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Legg sammen 81 og 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Ta kvadratroten av 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} når ± er pluss. Legg sammen -9 og 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Del -9+9\sqrt{33} på 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} når ± er minus. Trekk fra 9\sqrt{33} fra -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Del -9-9\sqrt{33} på 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-1+\sqrt{33}}{2} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{33}}{2} med x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Evaluer

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$