Løs 9x^2+4x^2=6

$$9 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 6$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{78}}{13}\approx 0,67936622$$

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{13}\approx -0,67936622$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner 9x^{2} og 4x^{2} for å få 13x^{2}.

$$13x^{2}=6$$

Del begge sidene på 13.

$$x^{2}=\frac{6}{13}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{13} x=-\frac{\sqrt{78}}{13}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner 9x^{2} og 4x^{2} for å få 13x^{2}.

$$13x^{2}=6$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$13x^{2}-6=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 13 for a, 0 for b og -6 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 13\left(-6\right)}}{2\times 13}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 13\left(-6\right)}}{2\times 13}$$

Multipliser -4 ganger 13.

$$x=\frac{0±\sqrt{-52\left(-6\right)}}{2\times 13}$$

Multipliser -52 ganger -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 13}$$

Ta kvadratroten av 312.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 13}$$

Multipliser 2 ganger 13.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{26}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{78}}{26} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{13}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{78}}{26} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{13}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{13} x=-\frac{\sqrt{78}}{13}$$