Løs 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Faktoriser

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrer 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Multipliser -4 ganger 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Multipliser -36 ganger -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Legg sammen 1 og 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} når ± er pluss. Legg sammen -1 og \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{3493} fra -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} med x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Evaluer

$$9x^{2}+x-97$$