Løs for p
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333
Aksje
Kopiert til utklippstavle
p^{2}=\frac{49}{9}
Del begge sidene på 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Trekk fra \frac{49}{9} fra begge sider.
9p^{2}-49=0
Multipliser begge sider med 9.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Vurder 9p^{2}-49. Skriv om 9p^{2}-49 som \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 3p-7=0 og 3p+7=0.
p^{2}=\frac{49}{9}
Del begge sidene på 9.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
p^{2}=\frac{49}{9}
Del begge sidene på 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Trekk fra \frac{49}{9} fra begge sider.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{49}{9} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Kvadrer 0.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Multipliser -4 ganger -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Ta kvadratroten av \frac{196}{9}.
p=\frac{7}{3}
Nå kan du løse formelen p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} når ± er pluss.
p=-\frac{7}{3}
Nå kan du løse formelen p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} når ± er minus.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Ligningen er nå løst.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}