Løs 9m^3ndiv(-3mn)

$$9 m ^ { 3 } n \div ( - 3 m n )$$

Evaluer

$$-3m^{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{9^{1}m^{3}n^{1}}{\left(-3\right)^{1}m^{1}n^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{3-1}n^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{0}$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}$$

Del 9 på -3.

$$-3m^{2}$$

Differensier med hensyn til m

$$-6m$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9n}{-3n}m^{3-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-3m^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)m^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-6m^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-6m$$