Løs 9c^2-18c

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

Faktoriser

$$9c\left(c-2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 9.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

Vurder c^{2}-2c. Faktoriser ut c.

$$c\left(c-2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$9c\left(c-2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}-18c=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Ta kvadratroten av \left(-18\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

Det motsatte av -18 er 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{18±18}{18} når ± er pluss. Legg sammen 18 og 18.

$$c=\frac{36}{18}$$

Del 36 på 18.

$$c=2$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{18±18}{18} når ± er minus. Trekk fra 18 fra 18.

$$c=\frac{0}{18}$$

Del 0 på 18.

$$c=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 2 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

Evaluer

$$9c\left(c-2\right)$$