Løs 9c^2+36c

$$9 c ^ { 2 } + 36 c$$

Faktoriser

$$9c\left(c+4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 9.

$$9\left(c^{2}+4c\right)$$

Vurder c^{2}+4c. Faktoriser ut c.

$$c\left(c+4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$9c\left(c+4\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}+36c=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$c=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 9}$$

Ta kvadratroten av 36^{2}.

$$c=\frac{-36±36}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$c=\frac{-36±36}{18}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{-36±36}{18} når ± er pluss. Legg sammen -36 og 36.

$$c=\frac{0}{18}$$

Del 0 på 18.

$$c=0$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{-36±36}{18} når ± er minus. Trekk fra 36 fra -36.

$$c=-\frac{72}{18}$$

Del -72 på 18.

$$c=-4$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -4 med x_{2}.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c-\left(-4\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c+4\right)$$

Evaluer

$$9c\left(c+4\right)$$