Løs 9a^2-1aa+9

$$9 a ^ { 2 } - 1 a a + 9$$

Evaluer

$$8a^{2}+9$$

Løsningstrinn

Multipliser a med a for å få a^{2}.

$$9a^{2}-a^{2}+9$$

Kombiner 9a^{2} og -a^{2} for å få 8a^{2}.

$$8a^{2}+9$$

Differensier med hensyn til a

$$16a$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 9a^{2-1}+\left(-a\right)a^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$18a^{2-1}+\left(-a\right)a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$18a^{1}+\left(-a\right)a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$18a^{1}+\left(-a\right)a^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$18a+\left(-a\right)a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$18a+\left(-a\right)\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$18a-a$$