Løs 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9 med x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Kombiner 9x^{2} og -16x^{2} for å få -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Kombiner -18x og -48x for å få -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Trekk fra 36 fra 9 for å få -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Utvid

$$-7x^{2}-66x-27$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9 med x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Kombiner 9x^{2} og -16x^{2} for å få -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Kombiner -18x og -48x for å få -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Trekk fra 36 fra 9 for å få -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$