Løs 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

Evaluer

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9 med 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -42 med 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Kombiner 36x og -84x for å få -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Trekk fra 42 fra 9 for å få -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Legg sammen -33 og 49 for å få 16.

$$36x^{2}-48x+16$$

Utvid

$$36x^{2}-48x+16$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9 med 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -42 med 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Kombiner 36x og -84x for å få -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Trekk fra 42 fra 9 for å få -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Legg sammen -33 og 49 for å få 16.

$$36x^{2}-48x+16$$