Løs 9x^2=8

$$9 { x }^{ 2 } =8$$

Løs for x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Trekk fra \frac{8}{9} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{8}{9} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{8}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{9}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{32}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$