Løs 9x^2=3

$$9 { x }^{ 2 } =3$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 9.

$$x^{2}=\frac{3}{9}$$

Forkort brøken \frac{3}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 9.

$$x^{2}=\frac{3}{9}$$

Forkort brøken \frac{3}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Trekk fra \frac{1}{3} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{1}{3}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{1}{3} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{3}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$