Løs 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Løs for x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Trekk fra \frac{16}{9} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Multipliser begge sider med 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Vurder 9x^{2}-16. Skriv om 9x^{2}-16 som \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 3x-4=0 og 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Trekk fra \frac{16}{9} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{16}{9} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{4}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$