Løs 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Faktoriser

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrer 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multipliser -4 ganger 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multipliser -36 ganger -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Legg sammen 2304 og 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Ta kvadratroten av 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} når ± er pluss. Legg sammen -48 og 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Del -48+48\sqrt{2} på 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} når ± er minus. Trekk fra 48\sqrt{2} fra -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Del -48-48\sqrt{2} på 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} med x_{1} og \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} med x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Evaluer

$$9x^{2}+48x-64$$