Løs 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 25 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$9x^{2}=-25$$

Del begge sidene på 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 9 for a, 0 for b og 25 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Multipliser -4 ganger 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Multipliser -36 ganger 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Ta kvadratroten av -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±30i}{18} når ± er pluss.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±30i}{18} når ± er minus.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$