Løs 9sqrt{45}divsqrt{11/2}

$$9 \sqrt { 45 } \div \sqrt { 1 \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluer

$$9\sqrt{30}\approx 49,295030175$$

Løsningstrinn

Faktoriser 45=3^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{9\times 3\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}}$$

Multipliser 9 med 3 for å få 27.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}}$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{2+1}{2}}}$$

Legg sammen 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{3}{2}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{6}}{2}}$$

Del 27\sqrt{5} på \frac{\sqrt{6}}{2} ved å multiplisere 27\sqrt{5} med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{6}}{2}.

$$\frac{27\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{6}}$$

Gjør nevneren til \frac{27\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{6}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{6}.

$$\frac{27\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{27\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{6}$$

Multipliser 27 med 2 for å få 54.

$$\frac{54\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{6}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{54\sqrt{30}}{6}$$

Del 54\sqrt{30} på 6 for å få 9\sqrt{30}.

$$9\sqrt{30}$$