Løs 9^4+7a^2+16

$$9 ^ { 4 } + 7 a ^ { 2 } + 16$$

Evaluer

$$7a^{2}+6577$$

Løsningstrinn

Regn ut 9 opphøyd i 4 og få 6561.

$$6561+7a^{2}+16$$

Legg sammen 6561 og 16 for å få 6577.

$$6577+7a^{2}$$

Differensier med hensyn til a

$$14a$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Regn ut 9 opphøyd i 4 og få 6561.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6561+7a^{2}+16)$$

Legg sammen 6561 og 16 for å få 6577.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6577+7a^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 7a^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 7.

$$14a^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$14a^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$14a$$