Løs 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Løs for c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Vurder 81c^{2}-16. Skriv om 81c^{2}-16 som \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 9c-4=0 og 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 16 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$81c^{2}=16$$

Del begge sidene på 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 81 for a, 0 for b og -16 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Kvadrer 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multipliser -4 ganger 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multipliser -324 ganger -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Ta kvadratroten av 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Multipliser 2 ganger 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{0±72}{162} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{72}{162} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{0±72}{162} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-72}{162} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Ligningen er nå løst.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$