Løs 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av ligningen med 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8000 med 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Opphev den største felles faktoren 10 i 8000 og 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 8000+800x med hvert ledd i 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Opphev den største felles faktoren 10 i 8000 og 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Kombiner -800x og 800x for å få 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Opphev den største felles faktoren 10 i 800 og 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Trekk fra 320 fra 8000 for å få 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Trekk fra 8000 fra begge sider.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Trekk fra 8000 fra 7680 for å få -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Del begge sidene på -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Del -320 på -80 for å få 4.

$$x^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8000 med 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Opphev den største felles faktoren 10 i 8000 og 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 8000+800x med hvert ledd i 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Opphev den største felles faktoren 10 i 8000 og 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Kombiner -800x og 800x for å få 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Opphev den største felles faktoren 10 i 800 og 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Trekk fra 320 fra 8000 for å få 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Trekk fra 7680 fra begge sider.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Trekk fra 7680 fra 8000 for å få 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -80 for a, 0 for b og 320 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multipliser -4 ganger -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multipliser 320 ganger 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Ta kvadratroten av 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Multipliser 2 ganger -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±320}{-160} når ± er pluss. Del 320 på -160.

$$x=-2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±320}{-160} når ± er minus. Del -320 på -160.

$$x=2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-2 x=2$$