Løs 80=44x^2

$$80=44 { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{55}}{11} \approx 1,348399725$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{55}}{11} \approx -1,348399725$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 44.

$$\frac{80}{44}=x^{2}$$

Forkort brøken \frac{80}{44} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{20}{11}=x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}=\frac{20}{11}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{55}}{11} x=-\frac{2\sqrt{55}}{11}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 44.

$$\frac{80}{44}=x^{2}$$

Forkort brøken \frac{80}{44} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{20}{11}=x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}=\frac{20}{11}$$

Trekk fra \frac{20}{11} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{20}{11}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{20}{11} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{11}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{11}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{20}{11}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{11}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{80}{11}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{55}}{11}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{4\sqrt{55}}{11}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{55}}{11}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{4\sqrt{55}}{11}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{55}}{11}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{55}}{11} x=-\frac{2\sqrt{55}}{11}$$