Løs 80x^2-399x-358

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Faktoriser

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Kvadrer -399.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Multipliser -4 ganger 80.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Multipliser -320 ganger -358.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

Legg sammen 159201 og 114560.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Det motsatte av -399 er 399.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Multipliser 2 ganger 80.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} når ± er pluss. Legg sammen 399 og \sqrt{273761}.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{273761} fra 399.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{399+\sqrt{273761}}{160} med x_{1} og \frac{399-\sqrt{273761}}{160} med x_{2}.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Evaluer

$$80x^{2}-399x-358$$