Løs 80divx^2=16

$$80 \div { x }^{ 2 } =16$$

Løs for x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$80=16x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$16x^{2}=80$$

Del begge sidene på 16.

$$x^{2}=\frac{80}{16}$$

Del 80 på 16 for å få 5.

$$x^{2}=5$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$80=16x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$16x^{2}=80$$

Trekk fra 80 fra begge sider.

$$16x^{2}-80=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 16 for a, 0 for b og -80 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Multipliser -4 ganger 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Multipliser -64 ganger -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{5120}}{2\times 16}$$

Ta kvadratroten av 5120.

$$x=\frac{0±32\sqrt{5}}{2\times 16}$$

Multipliser 2 ganger 16.

$$x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$