Løs 8-12x^2=0

$$8-12 { x }^{ 2 } =0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 8 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-12x^{2}=-8$$

Del begge sidene på -12.

$$x^{2}=\frac{-8}{-12}$$

Forkort brøken \frac{-8}{-12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -4.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+8=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -12 for a, 0 for b og 8 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 8}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 8}}{2\left(-12\right)}$$

Multipliser -4 ganger -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 8}}{2\left(-12\right)}$$

Multipliser 48 ganger 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{384}}{2\left(-12\right)}$$

Ta kvadratroten av 384.

$$x=\frac{0±8\sqrt{6}}{2\left(-12\right)}$$

Multipliser 2 ganger -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{6}}{-24}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{6}}{-24} når ± er pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{6}}{-24} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$