Løs 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Faktoriser

$$y\left(8y+3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut y.

$$y\left(8y+3\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Multipliser 2 ganger 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-3±3}{16} når ± er pluss. Legg sammen -3 og 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Del 0 på 16.

$$y=0$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-3±3}{16} når ± er minus. Trekk fra 3 fra -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Forkort brøken \frac{-6}{16} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{3}{8} med x_{2}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Legg sammen \frac{3}{8} og y ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Opphev den største felles faktoren 8 i 8 og 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Evaluer

$$y\left(8y+3\right)$$