Løs 8y+10+4y^2-9y^5

$$8 y + 10 + 4 y ^ { 2 } - 9 y ^ { 5 }$$

Differensier med hensyn til y

$$8+8y-45y^{4}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8y^{1-1}+2\times 4y^{2-1}+5\left(-9\right)y^{5-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$8y^{0}+2\times 4y^{2-1}+5\left(-9\right)y^{5-1}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$8y^{0}+8y^{2-1}+5\left(-9\right)y^{5-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$8y^{0}+8y^{1}+5\left(-9\right)y^{5-1}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$8y^{0}+8y^{1}-45y^{5-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$8y^{0}+8y^{1}-45y^{4}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$8y^{0}+8y-45y^{4}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$8\times 1+8y-45y^{4}$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$8+8y-45y^{4}$$

Evaluer

$$10+8y+4y^{2}-9y^{5}$$