Løs 8x^3+5+7x^2+6x?

$$8 x ^ { 3 } + 5 + 7 x ^ { 2 } + 6 x ?$$

Differensier med hensyn til x

$$24x^{2}+14x+6$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 8.

$$24x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$24x^{2}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 7.

$$24x^{2}+14x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+14x+6x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+14x+6\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$24x^{2}+14x+6$$

Evaluer

$$8x^{3}+7x^{2}+6x+5$$