Løs 8x^2-460x+7600

$$8 x ^ { 2 } - 460 x + 7600$$

Faktoriser

$$4\left(2x^{2}-115x+1900\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4. Polynom 2x^{2}-115x+1900 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$4\left(2x^{2}-115x+1900\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-460x+7600=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-460\right)±\sqrt{\left(-460\right)^{2}-4\times 8\times 7600}}{2\times 8}$$

Kvadrer -460.

$$x=\frac{-\left(-460\right)±\sqrt{211600-4\times 8\times 7600}}{2\times 8}$$

Multipliser -4 ganger 8.

$$x=\frac{-\left(-460\right)±\sqrt{211600-32\times 7600}}{2\times 8}$$

Multipliser -32 ganger 7600.

$$x=\frac{-\left(-460\right)±\sqrt{211600-243200}}{2\times 8}$$

Legg sammen 211600 og -243200.

$$x=\frac{-\left(-460\right)±\sqrt{-31600}}{2\times 8}$$

Siden kvadratroten av et negativt tall ikke er definert i det reelle feltet, finnes det ingen løsninger. Et kvadratisk polynom kan ikke faktoriseres.

$$8x^{2}-460x+7600$$

Evaluer

$$8x^{2}-460x+7600$$