Løs 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 14 på begge sider.

$$8x^{2}=-11+14$$

Legg sammen -11 og 14 for å få 3.

$$8x^{2}=3$$

Del begge sidene på 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg til 11 på begge sider.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Legg sammen -14 og 11 for å få -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 8 for a, 0 for b og -3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Multipliser -4 ganger 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Multipliser -32 ganger -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Ta kvadratroten av 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Multipliser 2 ganger 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$