Løs 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Løs for x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$8x^{2}=313-9$$

Trekk fra 9 fra 313 for å få 304.

$$8x^{2}=304$$

Del begge sidene på 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Del 304 på 8 for å få 38.

$$x^{2}=38$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 313 fra begge sider.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Trekk fra 313 fra 9 for å få -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 8 for a, 0 for b og -304 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Multipliser -4 ganger 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Multipliser -32 ganger -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Ta kvadratroten av 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Multipliser 2 ganger 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{38}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{38}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$