Løs 8x^2+7x+2*quadx+2

$$8 x ^ { 2 } + 7 x + 2 \times \quad x + 2$$

Faktoriser

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{17}-9}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-9}{16}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner 7x og 2x for å få 9x.

$$factor(8x^{2}+9x+2)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+9x+2=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

Kvadrer 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

Multipliser -4 ganger 8.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-32\times 2}}{2\times 8}$$

Multipliser -32 ganger 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-64}}{2\times 8}$$

Legg sammen 81 og -64.

$$x=\frac{-9±\sqrt{17}}{2\times 8}$$

Multipliser 2 ganger 8.

$$x=\frac{-9±\sqrt{17}}{16}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-9±\sqrt{17}}{16} når ± er pluss. Legg sammen -9 og \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-9}{16}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-9±\sqrt{17}}{16} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{17} fra -9.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-9}{16}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-9+\sqrt{17}}{16} med x_{1} og \frac{-9-\sqrt{17}}{16} med x_{2}.

$$8x^{2}+9x+2=8\left(x-\frac{\sqrt{17}-9}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-9}{16}\right)$$

Evaluer

$$8x^{2}+9x+2$$

Løsningstrinn

Kombiner 7x og 2x for å få 9x.

$$8x^{2}+9x+2$$