Løs 8x^2+4x-5-12x^2

$$8 x ^ { 2 } + 4 x - 5 - 12 x ^ { 2 }$$

Differensier med hensyn til x

$$4-8x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 8x^{2} og -12x^{2} for å få -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+4x-5)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -4.

$$-8x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-8x^{1}+4x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-8x^{1}+4x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-8x+4x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-8x+4\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$-8x+4$$

Evaluer

$$-4x^{2}+4x-5$$

Løsningstrinn

Kombiner 8x^{2} og -12x^{2} for å få -4x^{2}.

$$-4x^{2}+4x-5$$