Løs 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Faktoriser

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrer 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Multipliser -4 ganger 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Multipliser -32 ganger -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Legg sammen 256 og 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Ta kvadratroten av 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Multipliser 2 ganger 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} når ± er pluss. Legg sammen -16 og 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Del -16+16\sqrt{399} på 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} når ± er minus. Trekk fra 16\sqrt{399} fra -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Del -16-16\sqrt{399} på 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -1+\sqrt{399} med x_{1} og -1-\sqrt{399} med x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Evaluer

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$