Løs 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Trinn ved bruk av faktorisering etter gruppering

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -2,2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8x med x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8x^{2}-16x med x+2 og kombinere like ledd.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x+2 og kombinere like ledd.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-4 med 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uttrykk \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} som en enkelt brøk.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Uttrykk \frac{x-2}{x-2}\times 8 som en enkelt brøk.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Siden \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} og \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Utfør multiplikasjonene i \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombiner like ledd i 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Trekk fra 8x^{3} fra begge sider.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -8x^{3} ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Siden \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} og \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Utfør multiplikasjonene i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombiner like ledd i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Legg til 25x på begge sider.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 25x ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Siden \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Utfør multiplikasjonene i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombiner like ledd i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Trekk fra 16x^{2} fra begge sider.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -16x^{2} ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Siden \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Utfør multiplikasjonene i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombiner like ledd i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Legg til 50 på begge sider.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 50 ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Siden \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} og \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Utfør multiplikasjonene i -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Kombiner like ledd i -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

For å løse ligningen, faktorer du venstre side ved gruppering. Første, venstre side må skrives på nytt som -7x^{2}+ax+bx+12. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Løsningen er paret som gir Summer 8.

$$a=14 b=-6$$

Skriv om -7x^{2}+8x+12 som \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Faktor ut 7x i den første og 6 i den andre gruppen.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Faktorer ut det felles leddet -x+2 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse -x+2=0 og 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Variabelen x kan ikke være lik 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -2,2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8x med x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8x^{2}-16x med x+2 og kombinere like ledd.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x+2 og kombinere like ledd.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-4 med 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uttrykk \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} som en enkelt brøk.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Uttrykk \frac{x-2}{x-2}\times 8 som en enkelt brøk.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Siden \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} og \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Utfør multiplikasjonene i \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombiner like ledd i 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Trekk fra 8x^{3} fra begge sider.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -8x^{3} ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Siden \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} og \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Utfør multiplikasjonene i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombiner like ledd i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Legg til 25x på begge sider.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 25x ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Siden \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Utfør multiplikasjonene i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombiner like ledd i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Trekk fra 16x^{2} fra begge sider.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -16x^{2} ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Siden \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Utfør multiplikasjonene i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombiner like ledd i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Legg til 50 på begge sider.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 50 ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Siden \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} og \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Utfør multiplikasjonene i -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Kombiner like ledd i -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -7 for a, 8 for b og 12 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Kvadrer 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Multipliser -4 ganger -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Multipliser 28 ganger 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Legg sammen 64 og 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Ta kvadratroten av 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Multipliser 2 ganger -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±20}{-14} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Forkort brøken \frac{12}{-14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±20}{-14} når ± er minus. Trekk fra 20 fra -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Del -28 på -14.

$$x=2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Variabelen x kan ikke være lik 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -2,2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8x med x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8x^{2}-16x med x+2 og kombinere like ledd.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x+2 og kombinere like ledd.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-4 med 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uttrykk \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} som en enkelt brøk.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Uttrykk \frac{x-2}{x-2}\times 8 som en enkelt brøk.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Siden \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} og \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Utfør multiplikasjonene i \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombiner like ledd i 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Trekk fra 8x^{3} fra begge sider.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -8x^{3} ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Siden \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} og \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Utfør multiplikasjonene i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombiner like ledd i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Legg til 25x på begge sider.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 25x ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Siden \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Utfør multiplikasjonene i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombiner like ledd i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Trekk fra 16x^{2} fra begge sider.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -16x^{2} ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Siden \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Utfør multiplikasjonene i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombiner like ledd i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Variabelen x kan ikke være lik 2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -50 med x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Legg til 50x på begge sider.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Kombiner -42x og 50x for å få 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Trekk fra 112 fra begge sider.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Trekk fra 112 fra 100 for å få -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Del begge sidene på -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Hvis du deler på -7, gjør du om gangingen med -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Del 8 på -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Del -12 på -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Del -\frac{8}{7}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{4}{7}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{4}{7} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{4}{7} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Legg sammen \frac{12}{7} og \frac{16}{49} ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Faktoriser x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Legg til \frac{4}{7} på begge sider av ligningen.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Variabelen x kan ikke være lik 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$