Løs 8a^3b-10a^2b^2-12ab^3

$$8 a ^ { 3 } b - 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 12 a b ^ { 3 }$$

Faktoriser

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}\right)$$

Vurder 4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}. Faktoriser ut ab.

$$ab\left(4a^{2}-5ab-6b^{2}\right)$$

Vurder 4a^{2}-5ab-6b^{2}. Vurder 4a^{2}-5ab-6b^{2} som polynom over variabel a.

$$4a^{2}-5ba-6b^{2}$$

Finn én faktor i skjemaet ka^{m}+n, der ka^{m} deler monomial med de høyeste strøm 4a^{2} og n deler den konstante faktoren -6b^{2}. En slik faktor er 4a+3b. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2ab\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Evaluer

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$