Løs 8y^4-2y^2

$$8 { y }^{ 4 } -2 { y }^{ 2 }$$

Faktoriser

$$2\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)y^{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(4y^{4}-y^{2}\right)$$

Vurder 4y^{4}-y^{2}. Faktoriser ut y^{2}.

$$y^{2}\left(4y^{2}-1\right)$$

Vurder 4y^{2}-1. Skriv om 4y^{2}-1 som \left(2y\right)^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2y^{2}\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)$$

Evaluer

$$8y^{4}-2y^{2}$$