Løs 8x^3+36x^2y+54xy^2+26y^3

$$8 { x }^{ 3 } +36 { x }^{ 2 } y+54x { y }^{ 2 } +26 { y }^{ 3 }$$

Faktoriser

$$2\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(4x^{3}+18x^{2}y+27xy^{2}+13y^{3}\right)$$

Vurder 4x^{3}+18x^{2}y+27xy^{2}+13y^{3}. Vurder 4x^{3}+18x^{2}y+27xy^{2}+13y^{3} som polynom over variabel x.

$$4x^{3}+18yx^{2}+27y^{2}x+13y^{3}$$

Finn én faktor i skjemaet kx^{m}+n, der kx^{m} deler monomial med de høyeste strøm 4x^{3} og n deler den konstante faktoren 13y^{3}. En slik faktor er x+y. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$

Evaluer

$$2\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$