Løs 8x^2-63=0

$$8 { x }^{ 2 } -63 = 0$$

Løs for x

$$x = \frac{3 \sqrt{14}}{4} \approx 2,80624304$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{14}}{4} \approx -2,80624304$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 63 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$8x^{2}=63$$

Del begge sidene på 8.

$$x^{2}=\frac{63}{8}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4} x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-63=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 8 for a, 0 for b og -63 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Multipliser -4 ganger 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Multipliser -32 ganger -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{2016}}{2\times 8}$$

Ta kvadratroten av 2016.

$$x=\frac{0±12\sqrt{14}}{2\times 8}$$

Multipliser 2 ganger 8.

$$x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16} når ± er pluss.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16} når ± er minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4} x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$