Løs 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Faktoriser

$$2x\left(4x+3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Vurder 4x^{2}+3x. Faktoriser ut x.

$$x\left(4x+3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Multipliser 2 ganger 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±6}{16} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Del 0 på 16.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±6}{16} når ± er minus. Trekk fra 6 fra -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Forkort brøken \frac{-12}{16} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{3}{4} med x_{2}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Legg sammen \frac{3}{4} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Opphev den største felles faktoren 4 i 8 og 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Evaluer

$$2x\left(4x+3\right)$$