Løs 8x^2+5x-2=

$$8 { x }^{ 2 } +5x-2=$$

Faktoriser

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{89}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-5}{16}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+5x-2=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrer 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Multipliser -4 ganger 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Multipliser -32 ganger -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+64}}{2\times 8}$$

Legg sammen 25 og 64.

$$x=\frac{-5±\sqrt{89}}{2\times 8}$$

Multipliser 2 ganger 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16} når ± er pluss. Legg sammen -5 og \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-5}{16}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{89} fra -5.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-5}{16}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-5+\sqrt{89}}{16} med x_{1} og \frac{-5-\sqrt{89}}{16} med x_{2}.

$$8x^{2}+5x-2=8\left(x-\frac{\sqrt{89}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-5}{16}\right)$$

Evaluer

$$8x^{2}+5x-2$$